Integralzeichen

	HTML	Bedeutung
∫	∫ ∫ U+222B	Integralzeichen Das Integralzeichen, dargestellt als ∫, repräsentiert die mathematische Operation der Integration, welche den Flächeninhalt unter einer Kurve berechnet.
∬	∬ U+222C	Doppelintegralzeichen Stellt den Prozess der Integration einer Funktion über zwei Variablen dar, oft zur Kennzeichnung des Volumens unter einer Oberfläche im dreidimensionalen Raum.
∭	∭ U+222D	Dreifachintegralzeichen Wird verwendet, um eine Funktion über drei Variablen zu integrieren, was oft das Volumen eines Körpers im dreidimensionalen Raum darstellt.
Δ	Δ Δ U+394	Delta-Symbol (Veränderung) Stellt eine Veränderung in einer Größe dar.
∂	∂ ∂ U+2202	Symbol für partielle Ableitungen Stellt die partielle Ableitung einer Funktion in Bezug auf eine ihrer Variablen dar.
∑	∑ ∑ U+2211	Summenzeichen Stellt die Operation der Summierung einer Sequenz von Termen dar.

Was ist das Integralzeichen?

Das Integralzeichen, symbolisiert durch ∫, wird in der Mathematik verwendet, um die Operation der Integration zu kennzeichnen. Die Integration ist der Umkehrprozess der Differenziation und wird verwendet, um den Flächeninhalt unter einer Kurve oder die Ansammlung von Mengen zu bestimmen.

Arten von Integralen

Es gibt verschiedene Arten von Integralen in der Mathematik:

• Bestimmtes Integral: Hat obere und untere Grenzen und liefert einen numerischen Wert, der den Bereich zwischen der Funktion und der x-Achse darstellt.
• Unbestimmtes Integral: Hat keine festgelegten Grenzen und liefert eine Funktionenfamilie als Ergebnis.
• Kurvenintegral: Stellt die Integration entlang einer Kurve in einem Vektorfeld dar.
• Oberflächenintegral: Stellt die Integration über eine Fläche im dreidimensionalen Raum dar.
• Doppelintegral (∬): Stellt den Prozess der Integration einer Funktion über zwei Variablen dar. Es wird oft verwendet, um das Volumen unter einer Oberfläche im dreidimensionalen Raum zu finden.
• Dreifachintegral (∭): Wird verwendet, um eine Funktion über drei Variablen zu integrieren, was typischerweise das Volumen eines Körpers im dreidimensionalen Raum darstellt.

Anwendungen des Integralzeichens in verschiedenen Bereichen

Das Integralzeichen (∫) und seine Varianten (∬ und ∭) finden Anwendung in mehreren Disziplinen:

• Mathematik: Wird in der Analysis verwendet, um Bereiche, Volumen und andere Eigenschaften zu bestimmen.
• Physik: Wird zur Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Bewegung, Energie, Wellen und mehr verwendet.
• Ingenieurwissenschaften: Wird in verschiedenen Ingenieurdisziplinen für Design-, Analyse- und Modellierungszwecke verwendet.

So geben Sie die Integralzeichen mit Tastaturkürzeln, Alt-Codes und LaTeX ein

• Windows: Halten Sie die Alt-Taste gedrückt und geben Sie den entsprechenden Code auf dem Nummernblock ein, dann lassen Sie die Alt-Taste los. (Der spezifische Alt-Code kann je nach Schriftart und Software variieren.)
• Mac: Die spezifische Abkürzung kann variieren. Spezialisierte Software oder Einstellungen könnten erforderlich sein.
• Linux: Drücken Sie Ctrl + Shift + u, geben Sie dann das Unicode-Hexadezimal ein und drücken Sie Enter.
• HTML: Verwenden Sie die für jedes Integralzeichen passende benannte Entität oder seine numerische Entität.
• LaTeX: Für das einfache Integral verwenden Sie \int. Für das Doppelintegral verwenden Sie \iint. Für das Dreifachintegral verwenden Sie \iiint.

Symbolbilder